Aire d'un triangle équilatéral de coté a :
A = V3* a²/4 (* signifie multiplié par)
on sait que A = V3 * 36
donc
V3* a²/4 = V3 * 36
a²/4 = 36
a² = 36*4
a = √(144)
a = 12 cm
Le périmètre du triangle est donc
Pt = 3*12
pt = 36 cm
Le périmètre du carré est égal au périmètre du triangle donc
Pc = 36 cm
un coté du carré c est :
c = Pc/4
c = 36/4
c = 9 cm
Calcul de la diagonale :
2 cotés et la diagonale forme un triangle rectangle donc l'hypoténuse est la diagonale d
donc d'après le théorème de Pythagore :
d² = c²+c²
d² = 9² +9²
d² = 2 * 9²
d'où
d = √(2 * 9²)
d = 9√2 cm
