Bonjour,
1) soit f(x) = x²+x-2
A (1/2 ; -5/4 ) appartient à C si f(1/2) = -5/4
Calculons f(1/2) : (1/2)²+(1/2) -2 = 1/4 +1/2 -2 = 1/4+2/4 - 8/4 = -5/4
Le point A appartient bien à C .
b) f(0.7) = 0.7²+0.7 -2 = 0.49+0.7-2 = 1.1-2 = -0.9
c) Dire que C coupe l'axe des abscisses, cela revient à trouver les valeurs de x pour lesquelles f(x) = 0
f(x) = x²+x-2
donc on a : x²+x-2 = 0
On a un polynôme du second degré .
Son discriminant est : = 1-4(1 *-2)
= 1+8
=9
Notons que V9 = 3
solutions
s1 : (-1+3)/ 2 = 1
s2 (-1-3)/2 = -2
Donc f(1) et f(-2) donne f(x) = 0
Donc C coupe l'axe des abscisses pour x = 1 et x = -2
4) cela revient à calculer f(0) soit : f(0) = 0²+0-2 = -2
C coupe l'axe des ordonnées en -2 donc E (0;-2)
5) f(a+3) = (a+3)² + (a+3) -2
= a²+6a+9 +a +3 -2
f(a+3) = a² +7a +10
Donc Yk = a² +7a +10
