Bonjour
Jeremy61
a) Le calcul effectué par Mariam est le suivant :
[tex]3\times4=12\\\\12+0,25=\boxed{12,25}[/tex]
Or [tex]3,5^2=\boxed{12,25}[/tex]
Donc le calcul de 3,5² effectué par Mariam est correct
[tex]b)\ 7,5^2=\boxed{56,25}\\\\Or\ 7\times8=56\\\\56+0,25=\boxed{56,25}[/tex]
Donc la technique de Mariam est également correcte pour le calcul de 7,5².
[tex]c)\ (n+0,5)^2=n^2+2\times n\times0,5+(0,5)^2\\\\(n+0,5)^2=n^2+(2\times0,5)\times n+0,25\\\\(n+0,5)^2=n^2+1\times n+0,25\\\\(n+0,5)^2=n\times n+1\times n+0,25\\\\\boxed{(n+0,5)^2=n(n+1)+0,25}[/tex]
Par conséquent, la conjecture de Mariam est vraie quel que soit le nombre n
