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Bonjour pouvez-vous m'aider à résoudre cette exercice cette exercice de mathématiques merci pour votre aide

Bonjour Pouvezvous Maider À Résoudre Cette Exercice Cette Exercice De Mathématiques Merci Pour Votre Aide class=

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CTHAEHVIZ
Bonjour, 
Commençons par calculer le nombre de m² qu'elle peut louer par année.
Un simple produit en croix nous montre qu'il faut diviser 180 par 0,08, ce qui nous donne 2250 m².
Maintenant, on va calculer l'aire de chaque parcelle et voir si cet aire est inférieur à 2250 (auquel cas elle peut louer la parcelle).
L'aire du terrain est de 405*225=91125m²
Ce terrain est découpé en parcelles d'aire égale, si x² est l'aire de chaque parcelle, on a 91125 = kx² avec k le nombre de parcelles.
Maintenant, il faut que l'aire de chaque parcelle soit la plus grande possible. On n'a pas d'autres choix que d'essayer « à la main ».
Il faut diviser 91125 par k avec k le plus petit possible pour que l'aire soit la plus grande et obtenir un carré.
On trouve 91125/5=18225=135²
2250<18225, donc elle ne pourra pas louer une parcelle.
Bonjour ;

La parcelle étant un carré , donc son côté doit respectivement être un diviseur de la longueur et de la largeur du terrain , donc un diviseur commun de la longueur et de la largeur.

Et comme on souhaite que le carré ait l'aire la plus grande possible , donc on doit avoir le côté le plus grand possible , donc on doit avoir le plus grand diviseur commun de la longueur et de la largeur .

Comme la largeur est 225m  et la longueur est 405m , donc le côté du carré qu'on cherche est le PGCD(405;225) .

On a : 405 = 9 x 45 et 225 = 5 x 45 , donc PGCD(405;225) = 45 ,
donc les parcelles seront des carrés qui ont 45m de côté .

L'aire totale du terrain est : 405 x 225 = 91125 m² ,
et l'aire de chaque parcelle est : 45² = 2025 m² ,

donc on aura 45 parcelles dont le prix de location annuel est :
0,08 x 2025 = 162€ < 180€ , donc Magalie pourra s'offrir un petit jardin .
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