Bonjour,
tout simplement;
figure 1 : pythagore dans le triangle ABC avec CA = 6*2 = 12 cm
BC^2+BA^2 = AC^2
6^2 + BA^2 = 12^2
36 + BA^2 = 144
BA^2 = 144-36
BA^2 = 108
BA = [tex] \sqrt{108} = 10,4[/tex]
figure 2: trigonométrie
sin(ACB) = [tex] \frac{oppose}{hypothenuse} [/tex]
sin (53) =[tex] \frac{AB}{36} [/tex]
0,39 = [tex] \frac{AB}{36} [/tex]
donc AB = 36 * 0,39 = 14,04cm
2: formule du périmètre d'un cercle : [tex]2 \pi R[/tex]
[tex]2 \pi R[/tex] = 154
[tex]2r = \frac{154}{ \pi } [/tex]
[tex]R = \frac{ \frac{154}{ \pi } }{2} [/tex] = 24,51
donc le rayon du cercle est de 24,51 or AB est le diamètre et on sait que diamètre=rayon*2
donc diamètre cercle = 24,51*2 = 49,02 cm
