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Est ce que vous pourriez m'aider pour un devoir que je doit rendre demain je dois utiliser les vecteurs
L'exercice est :ABCD est un trapèze tel que le vecteur DC =1/3vecteur AB .
I et K sont les milieux respectifs des segments AB et CD .les droite A ET BD se coupent en M ;les droite AD et BC se coupe en N
Les points I,M,K,N sont-ils alignés? Justifier


Répondre :

bonjour,
Théorème du trapéze
les milieux des basses parralléles et l'intersection des diagonales sont alignés
d'où I , M et K alignés
MI et MK sont colinéaires


triangle NAB
DC // AB
ND/NA=DC/AB=NC/NB
DC/AB=1/3
ND=1/3 NA
NC=1/3 NC
 vecteurs
NK=ND +DK
NK= 1/3 NA+1/2DC
NK=1/3NA+1/6AB
NK=1/3( NA+1/2 AB)

NI=NA+AI
NI=(NA+1/2 AB)
NK=1/3( NI)
NK et NI colinéaires
N, I , K alignés
d'où par un point il ne passe qu'une seule paralléle
N, I , K et M alignés