Bonjour,
f(x) = -0.009(x-80)² + 57.6
1)
en développant
f(x) = -0.009x² + 1.44x
2)
le sommet de la parabole sera atteint pour x = 80
f(80) = 57.6 qui est donc la hauteur du pont
3)
pour calculer la longueur du pont il faut que
f(x) = 0
-0.009x² + 1.44x = 0
x( -0.009x + 1.44) = 0
deux solutions :
soit x = 0
soit x = -1.44 / -0.009 = 160 qui correspond à la longueur du pont
4) la route est située à 22 mètres du sol donc il faut que
f(x) = 22
-0.009x² + 1.44x = 22
-0.009x² + 1.44x - 22 = 0
Δ = 1.2816 donc √Δ = 1.132
x ' = 142.89 qui est l'abscisse du point B
x" = 17.11 qui est l'abscisse du point A
La distance entre les points A et B est de
x' - x" = 125.77
Bonne fin de journée
