Bonjour,
E est un point de [AD]; on peut exprimer la longueur du segment AE = 10-x avec x un réel compris entre 0 et 10
F est un point de la demi-droite [AB) mais qui n'appartient pas au segment AB
on peut exprimer la longueur du segment AF = 10+x
on a donc BF=ED = x
AEF est un triangle rectangle en A
et son aire = (AE x AF) /2 = (10-x)(10+x) /2
(10-x)(10+x) /2 < 36 => (10-x)(10+x) < 72 => 10² -x² <72 => 100-72 <x²
x² >28 => une seule solution x >√28 > 2√7
(car l'ensemble de définition est [0 ; 10])
pour que l'aire du triangle soit inférieure à 36 cm², le segment ED > 2√7
