bonjour
f(x) =ax²+bx+c
on prend le repère tel que f(0) = 0
donc on a aussi f(160) = 0
le sommet de la parabole est (80;80) voir schéma
f(80) = 80
comme f(0) = 0 , on peut en déduire que c = 0
f(0) = 0 => a×0²+b×0 + c = 0 => c = 0
forme canonique f(x) = a (x -α)² +β
où α et β sont les coordonnées du sommet
f(x) = a (x -80)² +80
f(0) =a×(0-80)² +80
f(0) = 6400a +80 => 6400 ×a +80 =0 => a = -80/6400
a = - 1/80
f(x) = -1/80 ( x-80)² +80
f(x) = -1/80 (x²-160x +6400) +80
= -1/80 x² + 2x -80+80
= -1/80 x² + 2x
l'équation de la parabole = -1/80 x² + 2x
a= -1/80
b = 2
c =0
3)
il faut calculer f(16)
f(16) =-1/80 × (16)² + 2×(16)
f(16) =28,8
