bonjour
1)
voir fichier joint
2)
si ABCD est un parallélogramme
alors
vect AB = vectDC
vectAB (xb -xa ; yb-ya)
vectAB ( -2;3)
vect DC
(xc-xd ; yc-yd )
3-xd ; 3 -yd
on a l'égalité
3-xd = -2
3 -yd = 3
xd = 3+2 = 5
yd = 3-3 = 0
coordonnées de D( 5; 0 )
voir fichier joint
3)
ABCD est un rectangle s'il a 1 angle droit
on calcule 2 vecteurs consécutifs et on fait le produit scalaire.
( xx'+ yy' = 0 si vect orthogonaux formule du cours)
vectAD (6;4)
vectAB ( -2;3)
6×-2 = -12
4×3 =12
xx' +yy' = -12 + 12 = 0
le produit scalaire est nul donc AD perpendiculaire à AB
l'angle A est droit
théorème :
un parallélogramme qui a 1 angle droit est un rectangle
ABCD est un rectangle
(tu peux aussi démontrer que le parallélogramme a un angle droit en utilisant Pythagore.)
