1) je sais que C est le milieu de [BD]
Donc BC=CD= 3cm
Dans le triangle ABC, AC est le côté le plus grand.
Je calcule AC² = 5² = 25
Je calcule AB²+BC² = 3²+4² = 25
Je constate que AC²=AB²+BC²
D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
2) Je sais les points A,B et E sont alignés, donc l'angle ^ABE est plat et mesure 180°.
Comme on a démontré au 1) que l'angle ^ABC est droit et mesure 90°, l'angle ^DBE supplémentaire est droit et mesure 180-90= 90°
Le triangle BDE est donc rectangle en B.
3) Par le th de Pythagore, on a:
DE² = 7²+6² = 85
DE= V85 = 9.2195... = 9.2 cm au 1/10 près
