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résolu

Bonjour,
J'ai un exercice que je n'arrive pas à faire pouvez-vous m'aider

La durée de fonctionnement en heures avant la première panne d'un objet est une variable aléatoire P qui suit la loi exponentielle d'espérance 1000.(lambda=1000)
1) Déterminer la probabilité que l'objet tombe en panne avant 200 heures de fonctionnement.
Merci d'avance.

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

petite ambigüité dans l'énoncé : Si λ = 1000, E(X) = 1/λ = 0,001
... et inversement, si E(X) = 1000, λ = 0,001

Je vais supposer E(X) = 1000.


p(X≤200) = Somme de 0 à 200 de λe(-λx)dx = [-e(-λx)] entre 0 et 200

= 1 - e(-200λ)

= 1 - e(-0,2) = 0,1812
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