bonjour
1) si x = 4 alors AB = 4 + 8 = 12 et AC = 4 + 7 = 11
2) ( 4 + 7)² + 5 ² = ( 4 + 8)²
11 ² + 5 ² = 12 ²
121 + 25 ≈ 144
le triangle n'est pas rectangle
2) (x + 7)² = x² + 14 x + 49
( x + 8)² = x² + 16 x + 64
AB² - AC² = ( x + 8)² - (x + 7)²
= ( x + 8 + x + 7) ( x + 8 - x - 7)
= ( 2 x + 15)
pour x = 0 , AB² - AC² = 15
tu fais pareil avec x = 5 et 10
( x + 8)² = ( x + 7)² + 5 ²
x² + 16 x + 64 = x² + 14 x + 49 + 25
x² - x² + 16 x - 14 x = 49 + 25 - 64
2 x = - 10
x = - 5
pour x = - 5 , le triangle est rectangle
roue A = 24 dents
roue B = 16 dents
roue C = 36 dents
24 = 2 x 12
12 = 2 x 6
6 = 2 x 3
3 = 3 x 1
décomposition = 2 *2*2*3
16 = 2 x 8
8 = 2 x 4
4 = 2 x 2
2 = 2 x 1
décomposition = 2*2*2*2
36 = 2 x 18
18 = 2 x 9
9 = 3 x 3
3 = 3 x 1
décomposition = 2 * 2 * 3 * 3
PPCM = 2⁴ * 3² = 16 * 9 = 144
roue A : 144 : 24 = 6 donc dans 6 tours
roue B = 144 : 16 = 9 tours
roue c = 144 : 36 = 4 tours
