Bonjour,
Exercice 1
La taille de l'échantillon testé est de n = 100.
La proportion de pièces défectueuses trouvées dans cet échantillon est de 16/100, soit 0,16.
L'intervalle de confiance à 95% I vaut :
I = [0,16 - 1/√(100) ; 0,16 + 1/√(100)]
⇔ I = [0,16 - 1/10 ; 0,16 + 1/10]
⇔ I = [0,06 ; 0,26]
On peut estimer que la proportion p de pièces défectueuses dans la production est comprise entre 6 et 26%, avec une fiabilité de 95%.
Exercice 2
1) Proportion de l'objectif : p = 2/3
2) Intervalle de confiance à 95% de l'échantillon testé :
Taille de l'échantillon : 1024
Taux de satisfaction mesuré : 667/1024
I = [667/1024 - 1/√(1024) ; 667/1024 + 1/√(1024)]
⇔ I = [0,6201 ; 0,6826]
L'objectif p = 2/3 = 0,6666 est bien compris dans l'intervalle de confiance à 95%.
