Bonjour,
a) Voir pièce jointe.
b) On utilise Chasles et les égalités de vecteurs de l'énoncé. Tu metttras les flèches.
D'une part :
AG=2AC
D'autre part :
EF=EA+AC+CF
EF=AB+AC+BC
EF=(AB+BC)+AC
EF=AC+AC
EF=2AC
Donc AG=EF
Ce qui prouve que (AG) // (EF)
c)
BF=2BC
DG=DB+BC+CG
DG=BA+BC+AC
DG=(BA+AC)+BC
DG=2BC
Donc BF=DG , ce qui prouve que (BF) // (DG).
d)
AF=AC+CF
AF=AC+BC
BG=BC+CG
BG=BC+AC
Donc AF=BG , ce qui prouve ...
