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Bonjour, j'aimerais avoir votre aide ou raisonnement pour corriger mon brevet blanc de maths . Voici l’énoncé :
"1. Décomposer en produits de facteurs premiers les nombres 210 et 294.
2. Quel est le PGCD de c'est deux nombres (210 et 294) ?
3. Un collège organise un tournoi sportif par équipe pour tous les élèves. Chaque équipe doit comporter le même nombre de filles et le même nombre de garçons. Tous les élèves doivent participer au tournoi. Les professeurs souhaitent constituer le plus grand nombre possible d'équipes. Il y a 210 filles et 294 garçons.
a. Les professeurs peuvent -ils constituer des équipes 5 filles et 4 garçons ?
b. Quel est le plus grand nombre d'équipe que l'on peut constituer ?
c. Combien y-a-t-il alors de filles et de garçons dans chaque équipes ?"
Merci d'avance.


Répondre :

bonjour

210 = 2 x 105
105 = 3 x 35                décomposition = 2 * 3 * 5 * 7
35 = 5 x 7 
7 = 7 x 1 

294 = 2 x 147
147  = 3 x 49               décomposition = 2 * 3 * 7²
49 = 7 x 7 
7 = 7 x 1 

PGCD = 2 *3 * 7 = 42

on peu faire au maximum 42 équipes avec 7 garçons et 5 filles