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ENZOONE34VIZ
résolu

Bonjour/Bonsoir ,je suis en 3ème et j'ai un problème en math pourriez-vous m'aider s'il vous plait. EXERCICE
MR Jean possède un terrain qu'il souhaite partager en 2 lots de même aire. Ce terrain a la forme d'un triangle ABC rectangle en A tel que AB =50 m et AC = 80 m.
Calculer l'aire du triangle ABC. En déduire l'aire de chaque lot.
MR Jean décide de partager son terrain en un lot triangulaire AMN et en un lot ayant la forme d'un trapèze BMNC, comme indiqué avec MN parallèle à BC. On pose AM = x. En utilisant la propriété de Thalès, exprimer AN en fonction de x. Montrer que l'aire du triangle AMN égale 4 sur 5 x². Merci d'avoir pris le temps de lire ma requête en attente d'une réponse.

BonjourBonsoir Je Suis En 3ème Et Jai Un Problème En Math Pourriezvous Maider Sil Vous Plait EXERCICE MR Jean Possède Un Terrain Quil Souhaite Partager En 2 Lot class=

Répondre :

bonsoir,
Aire(ABC) = (50*80)/2=200 m²
chaque lot devra donc faire 100 m²
D'après le théorème de Thalès, on a les égalités suivantes :
AM/AB = AN/AC = MN/BC ==> AN=(AM*AC)/AB=x*80/50=8x/5
Aire(AMN)=AM*AN/2=x(8x/5)/2=8x²/10=4x²/5

bien que cela ne soit pas demandé, on peut calculer quelle doit être la valeur de x pour que les deux lots aient la même aire (100 m²).
4x²/5=100  ==> 4x²=500  ==> x²=125 d'où x=11,18 m (arrondi par défaut)
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