Bonjour,
Votre réponse à la question a) est incorrecte! :)
Un complément du nom complète...un nom! Or "par le régiment" ne donne aucune précision sur "mon père", il indique comment le "père" est " entré dans le monde": autrement dit, "par le régiment" complète le groupe verbal! Etant donné qu'il indique une manière ("Comment mon père est-il entré dans le monde?" "Par le régiment."), le GN " par le régiment" est un complément circonstanciel de manière, introduit par la préposition "par". Un complément du nom n'est pas toujours introduit par une préposition!!!!
Les compléments circonstanciels sont supprimables et déplaçables dans la phrase, par conséquent "par le régiment" peut se retrouver en tête de phrase. La séparation du reste de la phrase par la virgule renforce le caractère facultatif du complément circonstanciel (d'un point de vue grammatical), et le met en valeur en l'isolant (d'un point de vue stylistique), surtout en début de phrase.
Voilà ce que sont les réponses à mon avis.
J'espère vous avoir aidé...
