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AURORE0910VIZ
résolu

Pouvez-vous m'aider pour cet exercice svp ?

Soit B = (3a + 4)² - 81
a) Développe l'expression B.
b) Factorise B.
c) Calcule B pour a = -5 puis pour a = [tex] \frac{5}{3} [/tex]
d) Résous l'équation B = 0.

merci beaucoup d'avance.

Répondre :

Bonjour,

a)
B = (3a + 4)² - 81 = 9a² + 24a + 16 - 81
                            = 9a² + 24a - 65

b)
B = (3a + 4)² - 91 = (3a + 4)² - 9²
                             = [(3a + 4)+9][(3a + 4)-9]    car a²-b²=(a+b)(a-b)
                             = (3a + 13)(3a - 5)

c) si a=-5, alors B = (3*(-5)+13)(3*(-5)-5) = -2 * (-20) = 40
   si a = 5/3, alors B = (3*5/3+13)(3*5/3-5) = 18 * 0 = 0

d) B = 0
⇒ (3a + 13)(3a - 5) = 0
⇒ 3a+13=0  ou  3a-5=0
⇒ 3a = -13  ou  3a = 5
⇒ a = -13/3  ou  a = 5/3
TELEPHONE16VIZ
a) développe l'expression B
B= (3a +4)² -81
B = 9a² + 16 +24a -81
B = 9a² +24a -65
Factorisation  
B = (3a + 4)² - 81
B= (3a + 4)² - 9² cela donne 
((3a +4) +9)(3a+4) -9
(3a +13)(3a-5)

Je calcule B pour a = -5 
Soit B = (3a+4)² -81, cela donne
(3 X -5)²  -81
(-15)² - 81
225 -81 = 144
Si a = 5/3
alors B = (3X5/3 +4)²
(15/3 +4)²
(15/3 + 12/3)² = 27/3 = 9

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