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AMNYASOULAVIZ
résolu

bonjour j'ai besoin d'aide SVP , merci davance

EXERCICE 1: Résoudre les inéquations suivantes :

a. -3x + 7 ≤ x+2 b. ( x- 3)(-2x + 4) ≥ 0 c. (2- x)(4x - 3) ≤ 0


EXERCICE 2 : Soit f la fonction affine par : f(x)= 3 sur 4 x + 1

On considère la fonction affine g vérifiant g(0)=1 sur 2 et g (5)= -5 sur 2

1. a) Calculer f(1) et l'image de 2 par f
b) Déterminer par calcul l'antécédent de 0 par la fonction f

2. Représenter graphiquement ces 2 fonctions dans un repère orthonormé

3.a) Dresser le tableau de signe de la fonctions f
b) Résoudre alors l'inéquation f (x) ≥ 0

EXERCICE 3

On considère la fonction affine g l'image de x est définie par:
g(x)= -1 sur 2 x + 2 sur 3

Dresser le tableau de signe de la fonction g.

Répondre :

AUR70VIZ
bonjour

exo1

a/ -3x+7≤x+2 ⇔ 4x≥5 ⇔ x≥5/4

b/ (x-3)(-2x+4)=0 ⇔ x-3=0 ou -2x+4=0 ⇔ x=3 ou x=2

x    -∞            2          3        +∞
x-3          -          -      0  +
-2x+4    +      0  -            -
produit  -      0    +    0    -

donc (x-3)(-2x+4)≥0 ⇔x∈[2;3]

c/ (2-x)(4x-3)=0 ⇔ 2-x=0 ou 4x-3=0 ⇔ x=2 ou x=3/4

x         -∞         3/4            2            +∞
2-x            +            +        0      -
4x-3          -      0    +                +
produit      -      0      +      0        -

donc (2-x)(4x-3)≤0 ⇔ x∈]-∞;3/4]∪[2;+∞[

exo2

1/ a/ f(1)=3/(4*1+1)=3/5

f(2)=3/(4*2+1)=3/9=1/3

b/ f(x)=0 ⇔ 3/(4x+1)=0 ⇔3=0 impossible donc 0 n'a pas d'antécédent par f

3/ f'(x)=-12/(4x+1)²<0 donc f est décroissante pour tout x≠-1/4

f(x)≥0 ⇔3/(4x+1)≥0 ⇔ 4x+1≥0 ⇔ x≥-1/4 donc x∈]-1/4;+∞[ car f non définie pour x=-1/4

exo3

c'est g(x)=1/(2x) + 2/3 ou g(x)=x*(1/2) + 2/3 ?
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