Bonjour Faclica
Soit x le nombre de parties donnant un gain de 10 jetons.
Sachant que la moyenne est 15, nous avons l'équation :
[tex]\dfrac{40\times0+91\times5+x\times10+124\times30}{40+91+x+124}=15\\\\\\\dfrac{0+455+10x+3720}{x+255}=15\\\\\\\dfrac{10x+4175}{x+255}=15\\\\\\10x+4175=15(x+255)\\\\10x+4175=15x+3825\\\\15x-10x=4175-3825\\\\5x=350\\\\x=\dfrac{350}{5}\\\\\boxed{x=70}[/tex]
Par conséquent, 70 parties ont eu un gain de 10 jetons.
Calcul de la variance et de l'écart-type :
[tex]V=\dfrac{40(0-15)^2+91(5-15)^2+70(10-15)^2+124(30-15)^2}{325}\\\\V=\dfrac{47750}{325}\\\\\sigma=\sqrt{V}=\sqrt{\dfrac{47750}{325}}\\\\\boxed{\sigma\approx12,12}[/tex]
Par conséquent, l'écart-type est de 12,12 (arrondi à 0,01 près)
