L'objectif de cet exercice est de résoudre dans l'intervalle ]-pi,pi] le système
cos(3x)=1
sin(3x)=0
a)On admet que, pour tout réel x, cos(3x)=4cos^3-3cos(x)
Montrer que l'équation cos(3x)=1 est équivalente à 4X^3-3X-1=0, en posant X=cos(x), X appartient [-1;1]
b)Montrer que, pour tout réel X, 4X^3-3X-1=(X-1)(4X²+4X+1)
c)Résoudre l'équation 4X^3-3X-1=0
d)Conclure sur les solutions de l'équation cos(3x)=1 dans l'intervalle ]-pi;pi]
e)Ces solutions vérifient-elles l'équation sin(3x)=0
f) Conclure sur les solutions du système dans l'intervalle ]-pi;pi]
Representation graphique:
a)Representer les points images des nombres réels solutions du système sur le cercle trigonométrique. ON les notera A;B,C
b)Quelle est la nature du triangle ABC? Justifier
Je ne comprend strictement rien, j'ai vraiment besoin d'aide
Merci d'avance