Bonsoir,
1)
a) (50*80) ÷ 2 = 2 000 m²
b) 2 000 ÷ 2 = 1 000 m²
2)
a) D'après Thalès : AN/AC = AM/AB
⇒ AN/80 = x/50
⇒ 50*AN = 80x
⇒ AN = 80x/50
⇒ AN = 8x/5
b) aire AMN = (AM*AN) ÷2 = [(8x/5)*x] ÷ 2
= (8x²/5) ÷ 2
= 4x²/5
= (4/5)x²
3) Pour que les aires de AMN et NMBC soient égales, elle doivent être
toutes les 2 égales à 1 000 m²
D'après le graphique, l'aire de AMN = 1 000 m² quand x = 35 m environ
On peut le vérifier par le calcul, en résolvant l'équation : 4x²/5 = 1 000
4x²/5 = 1000
⇒ x²/5 = 1000 ÷ 4 = 250
⇒ x² = 250*5 = 1 250
⇒ x = √1250 = 35,355339059327...... ≈ 35
