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résolu

Bonjour, besoin d'aide pour cet exercice svp merci d'avance :

On lance un dé truqué à 6 faces et on note le numéro de la face du dessus. Les probabilités d'apparition des faces sont telles que: p(1)=p(2)=0.2 et p(3)=p(4)=p(5)=0.1.

1- Calculez p(6).
2- On note les événements:
A: "Le numéro est un diviseur de 15";
B: "Le numéro n'est pas un multiple de 3".
Les événement A et B sont ils compatibles ?
Calculez les probabilités des événements A et B.

Répondre :

Bonjour, 
 

1) 

P(6) = 1 - P(1)-P(2) -P(3)-P(4) -P(5)  
P(6) = 1 - 0.7 
P(6) =0.3  

2)  15 a  deux diviseurs entre  1 à 6  :  5 et  3 

P(3) =  0.1  et  P(5) = 0.1   donc P(A) = 0.1+0.1 = 0.2 

entre 1 et  6 , ne sont pas multiples de 3 :   1, 2,3, 4, 5,    donc on cherche 

 P(B) = 1- P(6) = 0.7 

3) deux événements sont incompatible s'ils n'ont aucune intersection possible.   

On voit ici que  A " diviseur de 15 " et  B" pas "multiple de 3 " sont compatible puisque  5 correspond aux deux critères. 

Par le calcul : P(A) *P(B) = 0.2*0.7 = 0.14 



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