Bonsoir,
a) G = (2x-3)² + (2x-3)(x+2)
=(4x²-12x+9) + (2x²+4x-3x-6)
= 4x²+2x²-12x+4x-3x+9-6
= 6x²-11x+3
b) G = (2x-3)² + (2x-3)(x+2)
= (2x-3)(2x-3) + (2x-3)(x+2)
= (2x-3)[(2x-3)+(x+2)]
= (2x-3)(3x-1)
c) La forme factorisée de G, permettra de résoudre sans difficulté G=0.
Car, pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un des facteurs
soit nul.
Donc :
G = 0
⇒ (2x-3)(3x-1) = 0
⇒ 2x-3=0 ou 3x-1=0
⇒ 2x=3 ou 3x=1
⇒ x=3/2 ou x=1/3
