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Bonjour j'ai besoin d'aide pour le B svp .
Conjecturer, puis trouver
A.Construire un parallélogramme PARLTEL que : PA=8cm AR=8,4cm et PR=11,6
B.Conjecturer une particularité de ce parallélogramme, puis la prouver .


(Conjecturer c'est observer une propriété et ensuite prouver si cette propriété eSt vrai ou non.)


Répondre :

Bonsoir,
lorsque l'on fait la construction, l'angle PAR semble être un angle droit donc le parallélogramme PARL serait un rectangle.
Si cette propriété est vrai on doit pouvoir appliquer le théorème de Pythagore :
PA²+AR²=PR²
PA² = 8² = 64
AR² = 8,4² = 70,56 donc PA²+AR² = 64+70,56 = 134,56
PR² = 11,6² = 134,56
Le théorème de Pythagore est vérifié donc le triangle PAR est un triangle rectangle en A. Le parallélogramme possède un angle droit; c'est donc un rectangle.