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AMELIELOCU0227VIZ
résolu

Une balise est formée d'une demi-boule surmontée d'un cône de révolution de sommet A.

Le segment [BC] est un diamètre de la base du cône et le point O est le centre de cette base.
On donne AO = BC = 6 dm

1.Realiser une figue de la situation
2- montrer que AB = racine carré de 45 dm
3- calculer, en fonction de pi, le volume de cette balise (on donnera la valeur exacte de ce volume).
4- Donner la valeur approchée du volume au cm3 près



Répondre :

RAMZI13VIZ
1) la figure ci-dessous en piece jointe
2) montrer que: AB=√45 dm
le triangle AOB est rectangle en O 
                  donc : AB²=AO²+BO²       (AO=6dm  ,  BO=BC/2=6/2=3dm)
                            AB²=6²+3²
                           AB²=36+9
                           AB²=45
                          AB=√45 dm
 
 3) le volume de la demi-boule = 1/2×(4/3×π×R³)=4/6×π×3³)
                                              =4/6×27×π= 108/6×π= 18π dm³  
le volume du cone : =1/3×π×R²×h=1/3×π×3²×6=1/3×54×π=18 dm³

     donc : le volume exacte de cette balise est : V=18π+18π=36π dm³
4)la valeur approchée du volume  : V≈36×3,14
                                                         V≈113,040 dm³
Voir l'image RAMZI13
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