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résolu

Bonjour, je suis bloqué depuis une semaine sur mon exo de maths.
alors voila j'ai pas vraiment compris le développement/réduire et ordonner / la factorisation.

mon exo:

On donne A = (3x + 2)² - (7x - 1) (3x + 2)
1. Développer, réduire et ordonner l'expression A.
2.Factoriser A.
Résoude l'équation (3-4x)(3x+2)=0

Cela serait sympa de m'aider merci !

Répondre :

CLARA20VIZ
1) le developpement de A:
A=(3x+2)²-(7x-1)(3x+2)
=(9x²+12x+4)-(21x²+14x-3x-2)
=9x²+12x+4-21x²-14x+3x+2
=-12x²+x+6

2) La factorisation de A:
A=(3x+2)²-(7x-1)(3x+2)
=(3x+2)(3x+2-7x+1)
=(3x+2)(-4x+3)

3)
(3-4x)(3x+2)=0
3-4x=0 ou 3x+2=0
-4x=-3. ou 3x=-2
x=3/4. ou x=-2/3

Voila j'espere d'avoir t'aider
PAU64VIZ
1) A = (3x + 2)² - (7x - 1) (3x + 2)
A = (3x)² + 2 * 3x * 2 + 2² - [7x * 3x + 7x * 2 - 1 * 3x - 1 * 2]
A = 9x² + 12x + 4 - (21x² + 14x - 3x - 2)
A = 9x² + 12x + 4 - 21x² - 14x + 3x + 2
A = - 12x² + x + 6

2) A = (3x + 2)² - (7x - 1) (3x + 2)
A = (3x + 2) [(3x + 2) - (7x - 1)]
A = (3x + 2) (3x + 2 - 7x + 1)
A = (3x + 2) (- 4x + 3)

3) (3 - 4x) (3x + 2) = 0
D'après la règle du produit nul :
3 - 4x = 0              ou           3x + 2 = 0
- 4x = - 3                              3x = - 2
x = - 3 / (- 4)                         x = - 2/3
x = 3/4

S = {- 2/3 ; 3/4}.
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