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résolu

Bonjour, je suis en 1èreS j'ai un souci avec un exercice je n'arrive pas a toute dernière question (la 2b)
je n'arrive pas à démontrer ma conjecture pouvez vous me donner une piste, j'avais pour idée de faire un tableau de signe mais je n'y arrive pas.

Voici de que j'ai fait pour l'instant. Pour la question 1) j'ai trouvé y=-3x-7
ma conjecture est que la courbe C est toujours au dessus de la tangente. Mais je n'arrive pas à le prouver

Bonjour Je Suis En 1èreS Jai Un Souci Avec Un Exercice Je Narrive Pas A Toute Dernière Question La 2b Je Narrive Pas À Démontrer Ma Conjecture Pouvez Vous Me Do class=

Répondre :

Salut
position relative de la courbe et de tangente
tu fais
f (x) - la tangente
ensuite tu fais un tableau de signe,et suivant le signe trouvé tu auras la position de la courbe
par rapport à la tangente sur tel ou tel intervalle
SYOGIERVIZ
Bonjour
L'équation de la tangente en 0 est y =f'(0) (x-0) +f(0) =-3(x-0) +2 = -3x+2
La courbe est située au dessus de la tangente en 0 c'est-à-dire que sur l'ensemble de définition |R, f(x) ≥ -3x +2 => 2x²-3x+2+3x-2 ≥0 => 2x² ≥0 ce qui est vrai pour tout x ∈ |R
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