bonjour
Taux d'évolution t1
= (V1 -V0 ) / V0
Taux d'évolution t2
= (V2-V1 ) / V1
Taux dévolution global t' ( calcul exact)
t' = (1 + t1) ( 1 + t2) -1
= [(V1 -V0 ) / V0] × [(V2-V1 ) / V1] - [1] (réduire au m^me dénominateur)
= V1/ Vo × V2/V1 - 1
t ' exact = (V1V2 -VoV1) / VoV1
on calcule t1 +t2
= (V1 -V0 ) / V0 + (V2-V1 ) / V1
=(V1² -2V1Vo +VoV2) /VoV1
on cherche la différence entre le taux global exact et ( t1 + t2)
Δ= (V1V2 -VoV1) / VoV1 - (V1² -2V1Vo +VoV2) /VoV1
Δ=[(V1V2 -VoV1) - (V1² -2V1Vo +VoV2)] /VoV1
Δ=[(V1V2 -VoV1 - V1² +2V1Vo -VoV2)] / VoV1
Δ =[(V1V2 - V1² + V1Vo - VoV2)] / VoV1
on calcule le produit t1 × t2
(V1 -V0 ) / V0 × (V2-V1 ) / V1
= -V1² +V1V2 +V1Vo -V2Vo / VoV1
Δ = -V1² +V1V2 +V1Vo -V2Vo / VoV1
donc la marge d'erreur est bien de t1 × t2
quand t1 et t2 sont proches de 0
alors t1 × t2 est encore plus proche de 0
et devient négligeable car ≈ 0
