bonjour
1/ x(5x-10)(-x+8)=0⇔ x=0 ou x=2 ou x=8
x -∞ 0 2 8 +∞
x - 0 + + +
5x-10 - - 0 + +
-x+8 + + + 0 -
produit + 0 - 0 + 0 -
donc x(5x-10)(-x+8)≤0 ⇔ x∈[0;2]∪[8;+∞[
2/ x(2x-10)/(1-x)=0 ⇔x(2x-10)=0 ⇔x=0 ou x=5
x -∞ 0 1 5 +∞
x - 0 + + +
2x-10 - - - 0 +
1-x - - 0 + +
quotient - 0 + ║ - 0 +
donc x(2x-10)/(1-x)≥0 ⇔x∈[0;1[∪[5;+∞[
3/ x²(x²-4)=0 ⇔x²(x-2)(x+2)=0 ⇔ x=0 ou x=2 ou x=-2
x -∞ -2 0 2 +∞
x - - 0 + +
x-2 - - - 0 +
x+2 - 0 + + +
produit - 0 + 0 - 0 +
donc x²(x²-4)≥0 ⇔x∈[-2;0]∪[2;+∞[
4/ 4(x-1)²-9=0 ⇔2²(x-1)²-3²=0 ⇔[2(x-1)-3][2(x-1)+3]=0 ⇔(2x-5)(2x+1)=0 ⇔ x=5/2 ou x=-1/2
x -∞ -1/2 5/2 +∞
2x-5 - - 0 +
2x+1 - 0 + +
produit + 0 - 0 +
donc 4(x-1)²-9>0 ⇔x∈]-∞;-1/2[∪]5/2;+∞[
