bonjour
[√(a+h) -√(a)] / h
on multiplie par la quantité conjuguée
[√(a+h) + √(a)] / [ √(a+h) + √(a)]
car = 1
ne change pas la valeur
[(√(a+h) -√(a)) /h] × [√(a+h) + √(a) ] / [√(a+h) + √(a)]
= [(√(a+h) -√(a)) × ( √(a+h) + √(a))] / [ h× (√(a+h) + √(a))]
= [a+h -a] / / [ h× (√(a+h) + √(a))]
= [h ] / / [ h×(√(a+h) + √ (a))]
on simplifie par h
= [1] / / [ (√(a+h) + √(a))]
b)
quand h est très proche de 0
h devient négligeable
= [1] / / [ (√(a) + √(a))]
=[1] / / [ 2√(a) ]
la dérivée de √x = 1/ (2√x)
c)
en 0
supposons que l'on puisse calculer f
'(0)
le nombre dérivé = 1 /(2√0) = 1/0
ce qui est impossible , car on ne peut
pas diviser par 0
