Bonjour JulienMarba
La vitesse des vents des tornades diminue régulièrement de 10% toutes les cinq minutes.
D'où, le coefficient multiplicateur est 1 - 0,10 = 0,90.
La vitesse initiale est de 340 km/h et il faut que la vitesse finale soit inférieure à 116 km/h.
Nous devons donc résoudre l'inéquation suivante :
[tex]340\times0,9^n\ \textless \ 116\\\\0,9^n\ \textless \ \dfrac{116}{340}\\\\\ln(0,9^n)\ \textless \ \ln(\dfrac{116}{340})\\\\n\times\ln(0,9)\ \textless \ \ln(\dfrac{116}{340})[/tex]
Or [tex]\ln(0,9)\ \textless \ 0[/tex]
Donc,
[tex]n\ \textgreater \ \dfrac{\ln(\dfrac{116}{340})}{\ln(0,9)}\\\\n\ \textgreater \ 10,2064....\\\\\\10,2064....\times5\ min=51,032...\ min[/tex]
Il faudra donc environ 51 minutes pour que la tornade appartienne la classe F0 (de 64 à 116 km/h).
Par conséquent, la durée de vie de cette tornade est d'environ 51 minutes.
