Exercice 24 - Le terrain est rectangulaire donc si on le divise par la diagonale, ça nous donne 2 triangles rectangles. Hors grâce au théorème de Pythagore, on sait comment calculer l'hypoténuse ou ici la diagonale du terrain de foot :
Diagonale du terrain = √[(Largeur du terrain)² + (Longueur du terrain)²]
DT = √[(80)² + (110)²]
DT = √(6400 + 12100)
DT = √(18500)
DT = 136.01470508735 m
La diagonale du terrain de foot est égale à environ 136m, les joueurs parcourent donc cette distance pour leur entrainement.
Exercice 25 - L'écran est d'un rapport 16/9 et on sait que la longueur est de 48 cm.
Pour trouver la largeur (on dit plutôt hauteur pour un écran), il suffit de multiplier le rapport inversé (9/16) étant donné que la largeur de l'écran est toujours inférieur à la longueur, ce qui nous donne 48 * (9/16) = 27.
L'écran a donc pour dimensions : 48cm en longueur et 27cm en largeur.
On nous demande ensuite si l'écran est de 20 pouces en diagonale. On nous dit également que 1 pouces = 2.54 cm, donc 20 pouces = 50,8cm.
Pour cela encore une fois, on applique la formule issu du théorème de Pythagore pour trouver la diagonale du rectangle (ici de l'écran) :
Diagonale de l'écran = √[(Largeur de l'écran)² + (Longueur de l'écran)²]
DE = √[(27)² + (48)²]
DE = √[729+2304]
DE = √[3033]
DE = 55.07cm
La diagonale de l'écran est donc de 55.07cm, hors on a vu qu'un écran de 20 pouces à une diagonale égale à 50,8cm. Donc l'écran de Juliette est plus grand qu'un écran de 20 pouces.
En espérant avoir pu t'aider. =)
