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résolu

Bnsoir pouvez vous m'aider svp:)

1) soit l'expression A=(4x-3)au carré -25
a)développer A
b)Factoriser A.

2) soit g la fonction définie sur R par g(x)= (4x-3) au carre -25
Déterminer par le calcul, s'ils existent, les antécédents de 0 ; -16;25

Mercii

Répondre :

NINI999VIZ
Bonsoir :

1)

a)

A = (4x - 3)² - 25

(4x - 3)² il prend la forme de (a-b)² = a²-2ab+b²

Alors :

A = 16x² - 24x + 9 - 25
A = 16x² - 24 - 16

b)

A = (4x - 3)² - 25
A = (4x - 3)² - 5²

(4x - 3)² - 5² il prend la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)

Alors :

A = (4x - 3 - 5)(4x - 3 + 5)
A = (4x - 8)(4x + 2)
A = 4(x - 2)2(2x + 1)
A = 8(x - 2)(2x + 1)

2)

On a que : g(x) = 8(x - 2)(2x + 1)
Pour : g(x) = 0

Alors :

8(x - 2)(2x + 1) = 0

Soit  : 8(x - 2) = 0  ou 2x + 1 = 0
         : 8x - 16 = 0  ou 2x = -1
         : 8x = 16        ou x = -1/2
         : x = 16/8       ou x = -1/2
Donc : x = 2            ou x = -1/2

C'est ton tour fait les autres je te conseil de choisir pour -16 la forme de (4x - 3)² - 25 = 16 car (4x - 3)² - 25 + 16 = 0 d'où (4x - 3)² - 9 = 0 ---> (4x - 3)² - 3²  = 0 est elle est une  identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b) et tu continu comme je l'as fait sur A = (4x - 3)² - 5² et pour 25 tu prend la forme de g(x) = (4x - 3)² - 25 car (4x - 3)² - 25 = 25 ---> (4x - 3)² - 25 + 25 = 0 d'où (4x - 3)² = 0 ---> 4x - 3 = 0 et tu continu

J’espère t'avoir t'aider
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