👤
NICOLASRIBEIROVIZ
résolu

Bonjour j'ai un problème avec cet exercice : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x-1/2)(x-1/3)(x-1/4)...(x-1/2016)(x-1/2017)
Donner l'image de 1 par cette fonction.

Je sais qu'on peut simplifier avec
(1/2)...(1/2017) mais je n'arrive pas la suite pouvez vous m'aider svp ?

Répondre :

Bonsoir ;

comme dans mon autre message , On a :

1 - 1/2 = 1/2
1 - 1/3 = 2/3
1 - 1/4 = 3/4
*
*
*
1 - 1/2016 = 2015/2016
1 - 1/2017 = 2016/2017

donc :

f(1) = (1-1/2) x (1-1/3) x ........ x (1-1/2016) x (1-1/2017)
= 1/2 x 2/3 x ............... x 2015/2016 x 2016/2017
= 1/2017 puisque les facteurs intérmédiaires se simplifient entre eux .
JEREMY26IVIZ
Bonsoir,

Commence par calculer les premiers termes en valeurs exactes (fractions)
Ca donnerait [tex] f(1) = 1-\frac{1}{2} * 1-\frac{1}{3} * 1-\frac{1}{4} = \frac{1}{2} * \frac{2}{3} * \frac{3}{4} [/tex] tu ne remarques rien ?
Pour que tu comprennes, je ne dois pas faire l'exo à ta place donc je te propose de continuer dans la partie "poser une question" en dessous de ma réponse
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions