Bonjour,
les différents cas possibles sont :
1 et 1 soit 2 impairs donc X = 1-1 = 0
1 et 2 soit 1 impair et 1 pair donc X = 1x2 = 2
1 et 3 soit 2 impairs donc X = 1-3 = -2
1 et 4 soit 1 impair et 1 pair donc X = 1x4 = 4
etc....
on va résumer tout cela dans un tableau ci-joint. (en excel et en image si tu n'as pas excel)
ce qui donne :
a)
Xi -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 18 20 30
p(X=Xi) 1/36 2/36 3/36 4/36 4/36 6/36 3/36 4/36 3/36 2/36 2/36 2/36
b) E(X) = (-4 x 1/36) + (-2 x 2/36) + .....+ (30 x 2/36) = 8
V(X) = [(-4 - 8)² + (-2 - 8)² + ..... + (30 - 8)²]/36 = 216
