Bonsoir,
six nombres 2,3,5,8,13,21
les deux premiers nombres sont 2 et 3 et les suivants sont obtenus en ajoutant les deux qui précèdent.
2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 = 52
Le 5ème nombre est 13
13 × 4 = 52
b) Tester cette affirmation avec d'autres nombres de départ.
10 + 11 + 21 + 32 + 53 + 85 = 212
Le 5ème nombre est 53
212 ÷ 4 = 53
c) Prouver que cette affirmation est vraie quelque soient les nombres choisis au départ.
Choisissons un nombre n :
Premier = n
Deuxième = n + 1
Troisième = 2n + 1
Quatrième = 3n + 2
Cinquième = 5n + 3
Sixième = 8n + 5
Total
(n) + (n + 1) + (2n + 1) + (3n + 2) + (5n + 3) + (8n + 5) = 20n + 12
Le cinquième nombre est 5n + 3
(20n + 12) ÷ 4 = 5n + 3
Cette affirmation est toujours vraie quelque soient les nombres
