Bonjour,
a) S'il diminue "x" fois le prix du billet , ce prix devient : 7-0.1x.
Le nb de places vendues devient alors : 300+10x.
Donc r(x)=(7-0.1x)(300+10x)
Tu fais attention en développant et tu trouves :
r(x)=-x²+40x+2100
b)
Je ne comprends pas . Il ne manque pas le début du pb ?
c)
On résout :
-x²+40x+2100 ≥ 2400
-x²+40x-300 ≥ 0
Et si on développe ce que tu donnes en b) :
(-x+10)(x-30) , on trouve : -x²+40x-300
Donc résoudre :
-x²+40x-300 ≥ 0
revient à résoudre : (-x+10)(x-30) ≥ 0
Le nb de places est limité à 1000. Il ne peut vendre que 700 places en plus des 300. A raison de 10 places en plus à chaque diminution de 0.10 € du billet , il ne peut faire au maximum que : 700/10=70 réductions de 0.10 €.
Tu fais un tableau de signes :
x------------>0...............10.............30........................70
(-x+10)----->........+................-.................-.............
(x-30)------->.........-.............-........0..........+..............
Produit----->.........-........0.....+......0..........-............
Donc il peut faire entre 10 et 30 fois une réduction de 0.10 € pour avoir une recette ≥ 2400.
