Bonjour,
La roseraie est un carré de 5 m de côté, l'aire de la roseraie est donc 25 m² (5²=25)
La pelouse est un carré de 12 m de côté, l'aire de la pelouse est donc 144 m² (12²=144)
Pour trouver l'aire du bassin, on cherche la longueur de l'hypoténuse du triangle rectangle, sachant de les deux autres côtés ont pour mesure 12 m et 5 m.
Or, d'après le théorème de Pythagore :
(longueur du côté adjacent)²+(longueur du côté opposé)²=(longueur de l’hypoténuse)².
Donc : 5²+12²=25+144=169 Or √169 = 13
L’hypoténuse a donc une longueur de 13 m.
Ainsi, le bassin est un carré dont les côtés mesurent 13 m, l'aire du bassin est donc 169 m² (13²=169)
On cherche l'aire du triangle rectangle central : A=l*L/2
Ainsi : 5*12/2=60/2=30
L'aire du triangle est donc de 30 m².
On peut calculer l'aire totale du jardin : 25 + 144 + 169 + 30 = 368
Ainsi, le jardin a une aire de 368 m².
Or le bassin a une aire de 169 m², on effectue un simple produit en croix :
368 -> 100
169 -> ?
100*169/368=16900/368=4225/92≈46
Ainsi, l'air du bassin représente environ 46% de la surface totale.
Ainsi, si une feuille tomber dans le jardin de façon aléatoire, elle a 46% de chance de tomber dans le bassin.
