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résolu

Besoin d'aide svp

Une urne contient deux boules B1 et B2 et trois boules jaunes J1,J2 et J3, toutes indiscernables au toucher. On prend au hasard une boule, on note de quelle boule il s'agit, on la remet dans l'urne et on recommence une deuxième fois.

1) Donner l'arbre correspondant à la situation.

2) Déterminer la probabilité des événements suivants:
A :
Citation :
la première boule tirée est bleue et la deuxième est jaune

B :
Citation :
Les boules tirées sont de couleurs différente

C :
Citation :
Les boules portent le même numéro


3) Calculer la probabilité de l'événement B inter C
4)Calculer la probabilité de l'événement B union C

Merci d'avance pour l'aide que vous pourriez m"apporter

Répondre :

MIMITOREVIZ
Yop !
Voilà l'arbre. La meilleure solution c'était le tableau double entrée. (les 3 petits points sont là pour te dire enfaite que j'ai la flemme, mais en même tps je pense que tu as compris.)

p (A) =p(Citation que tu vas recopier) = p [(B1,J1)U(B1,J2)U(B1,J3)U(B2,J1)U(B2,J2)U(B2,J3)]
Or ces 6 situations sont disjointes!
Donc
= p(B1,J1)+p(B1,J2)+p(B1,J3)+p(B2,J1)+p(B2,J2)p (B2,J3)
= (1/5 x 1/5) x 6 = 6/25

p (B) = p (citation à recopier) = p[(B1,J1)U(B1,J2)U(B1,J3)U(B2,J1)U(B2,J2)U(B2,J3)U(J1,B1)U(J1,B2)U(J2,B1)U(J2,B2)U(J3,B1)U(J3,B2)]
Or ces situations sont disjointes donc :
= (1/5 x 1/5) x 12 = 12/25

p(C) =p (Citation a recopier) = p

[(B1,B1)U(B1,J1)U(B2,J2)U(B2,B2)U(J2,B2)U(J1,B1)U (J1,J1)U(J2UJ2)U(J3,J3)] or ces situations blablabla
= (1/5x1/5) x 9 = 9/25

3) p (B inter C) = p [(B1,J1)U(B2,J2)U(J1,B1)U(J2,B2)]
Blabla . Tu as l'habitude.
= (1/5 x 1/5) x 4 = 4/25

4) p (B union C) = p (B) + p (C) - p (B inter C)
= 6/25 + 9/25 - 4/25 = 11/25

;)
Voir l'image MIMITORE
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