L'or est le métal le plus lourd connu à l'époque des Grecs anciens. Pour un poids donné, il a donc un volume plus petit et déplace donc moins d'eau qu'un corps en un autre métal. Il subit donc une poussée d'Archimède moins forte qu'un objet fait d'un autre métal.
Si on prend un objet de 1 dm3 en or, pèse 19.3 kg. Plongé dans l'eau et suspendu à une balance, il ne pèse que 18.3 kg. Il perd 1 kg, par la poussée d'Archimède.
Si on prend un autre objet du même poids, mais fait d'un autre métal, son volume sera plus grand. Un objet de fer pesant 19,3 kg a un volume de 19,3 kg/7.87 kg/dm3 = 2.45 dm3. Plongé dans de l'eau et suspendu à une balance, il perd en poids 2.45 kg, et ne pèsera plus que 19.3 - 2.45 = 16.85 kg.
Voilà comment Archimède a montré que la couronne était en or
