La dérivée d'une fonction est la suivante quand ce sont deux facteurs multiplicateurs :
Exemple :
(u * v)' = u'v + uv'
Ce qui signifie que tu dois faire d'abord la dérivée de u multiplié par v + u multiplié par la dérivée de v
La dérivée d'une fonction est la suivante quand ce sont deux facteurs diviseurs :
(u / v)' = u'v - uv'
Ce qui signifie que tu dois faire d'abord la dérivée de u multiplié par v + u multiplié par la dérivée de v
f(x) = u / v
Avec u = (x - 6)(x^2 + x - 3)
v = x - 4
u = x^3 + x^2 - 3x - 6x^2 - 6x + 18
u = x^3 - 5x^2 - 9x + 18
u' = 3x^2 - 10x - 9
v' = 1
f'(x) = u'v - uv'
f'(x) = (3x^2 - 10x - 9)(x - 4) - (x^3-5x^2-9x+18)(1)
f'(x) = 3x^3 - 10x^2 - 9x - 12x^2 + 40x + 36 - x^3 + 5x^2 + 9x - 18
f'(x) = 2x^3 - 17x^2 + 40x + 18
