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MOH4ZRVIZ
résolu

Bonsoir à tous, je commence les fonctions et j'ai urgemment de l'aide pour un exercice à rendre pour demain merci d'avance.
F : x -> 8x - 5
G : x -> 2x (3x-1)-5(1-2x)-6x²
H : x -> x -> 2x + (4x-3)-(2-2x)

Les questions 1) et 2) sont indépendantes.

1) Le point J(-0.5;-9) appartient-il à la représentation graphique de la fonction F ? Justifier.

2) a) Calculer l'image de 2 par chacune des trois fonctions données.
Que remarquez vous ?
b) Prouver que tout nombre a la même image par chacune des trois fonctions.

merci d'avance :)

Répondre :

NINI999VIZ
Bonsoir :

1)

Je te laisse pour la graphique

2)

a)

On a que : f(x) = 8x - 5
Pour calculer : f(2)

Alors :

f(2) = 8×2 - 5
f(2) = 16 - 5
f(2) = 9

C'est ton tour fait les autres la même méthode tu remplace x par 2 à chaque fonction et tu calcule

b)

f(x) = 8x - 5

g(x) = 2x(3x - 1) - 5(1 - 2x) - 6x²
g(x) = 6x² - 2x - 5 + 10x - 6x²
g(x) = 6x² - 6x² - 2x + 10x - 5
g(x) = 0 + 8x - 5
g(x)  = 8x - 5

h(x) = 2x + (4x - 3) - (2 - 2x)
h(x) = 2x + 4x - 3 - 2 + 2x
h(x) = 2x + 4x + 2x - 3 - 2
h(x) = 8x - 5

Alors :

f(x) = g(x) = h(x)

J’espère t'avoir t'aider
f(x)= 8x - 5

1) Le point J(-0.5;-9) appartient-il à la représentation graphique de la fonction F ? Justifier.

f(-0,5)=-4-5=-9
oui le point J appartient à la représentation graphique de la fonction f

2) a) Calculer l'image de 2 par chacune des trois fonctions données.
Que remarquez vous ?

f(2)=16 - 5=11
g(2)=4(6-1)-5(1-4)-24=20+15-24=11
h(2)=4+(8-3)-(2-4)=4+5+2=11

l'image de 2 pour les 3 fonctions donne le même résultat : 11

b) Prouver que tout nombre a la même image par chacune des trois fonctions.
f(x)= 8x - 5

g(x)=2x (3x-1)-5(1-2x)-6x²
=6x²-2x-5+10x-6x²
=8x-5

h(x)=2x + (4x-3)-(2-2x)
=2x+4x-3-2+2x
=8x-5

les 3 fonctions sont identiques :
tout nombre a donc la même image par chacune des trois fonctions




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