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résolu

Bonjour pouvez- vous m'aidez pour mon DM de math pour demain, je ne comprend rien, merci de votre aide.
A= 3x²- 12 ;; B= 5x² + 10x + 5 ;; C= 2x² - 18x ;; D= x² + 3x - 5 (x² - 9) ;; E= 4x² - 9 + (x+1) (6x - 9) ; F= 2x² - 4x + 2 - 4x(x - 1) ;; G= x² - 1 - (3x - 3)²
voila ce sont ces équations sur la factorisations avec les identité remarquables.

Répondre :

Bonjour ;

A= 3x²- 12 = 3(x² - 4) = 3(x² - 2²) = 3(x - 2)(x + 2) .

B= 5x² + 10x + 5 = 5(x² + 2x + 1) = 5(x + 1)² .

C= 2x² - 18x = 2x(x - 9) .

D= x² + 3x - 5 (x² - 9) = x(x + 3) - 5(x² - 3²) = x(x + 3) - 5(x + 3)(x - 3)
= (x + 3)(x - 5(x - 3)) = (x + 3)(x - 5x + 15) = (x + 3)(-4x +15) .

E= 4x² - 9 + (x+1) (6x - 9) = (2x)² - 3² + 3(x + 1)(2x - 3)
= (2x - 3)(2x + 3) + 3(x + 1)(2x - 3) = (2x - 3)(2x + 3 + 3(x + 1))
= (2x - 3)(2x + 3 + 3x + 3) = (2x - 3)(5x + 6) .

F= 2x² - 4x + 2 - 4x(x - 1) = 2(x² - 2x + 1) - 4x(x -1)
= 2(x -1)² - 4x(x - 1) = 2(x - 1)(x - 1 - 2x) = 2(x - 1)(-x - 1) = -2(x - 1)(x + 1) .

G= x² - 1 - (3x - 3)² = (x - 1)(x + 1) - 9(x - 1)²
= (x - 1)(x + 1 - 9(x - 1)) = (x - 1)(x + 1 - 9x + 9)
= (x - 1)(-8x + 10) = 2(x -1)(-4x + 5) .
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