👤
SKYLECIELBLEUVIZ
résolu

bonjour, pouvez vous m'aider pour 4 exercices de calcul vectoriel.
soient les points A(-1;6),B(4;10) , C(8;7), D(3;3) et E (6,5;12)

-calcule les composantes de ab( je n'arrive pas à mettre les flèche désolé )

-vérifie par calcul si ABCD est un parallélogramme

-vérifie par calcul si A,B et E sont alignés

-calcules les coordonnées de G pour que DG=AB-2CB ( je n'arrive pas à mettre les flèche désolé )

aidez moi svp

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour

soient les points A(-1;6),B(4;10) , C(8;7), D(3;3) et E (6,5;12)

vecteur AB
(xb-xa ;yb-ya)
(4-(-1)  ; 10 -6)

le vecteur AB a pour coordonnées  ( 5 ; 4)


-vérifie par calcul si ABCD est un parallélogramme
ABCD est un parallélogramme
si vect AB = vect DC

vect DC
(xc-xd ;yc-yd)
(8-(3)  ; 7 -3)
(5; 4)

vect AB= vect DC    donc  ABCD est un parallélogramme



-vérifie par calcul si A,B et E sont alignés
Vect AB (5;4)

Vect BE  (xe-xb ;ye-yb)
(2,5 ;12)

théorème de la colinéarité :   ( dans ton cours) 
x'y- xy' = 0
vect BE(2,5 ;2)
vect AB(5;4)

(2,5 × 4) - (2  ×  5) =10-10=0
les vecteurs sont colinéaires
les points  A,B et E sont alignés




-calcule les coordonnées de G pour que DG=AB-2CB

B(4;10) , C(8;7)
donc
Vect CB  
(-4;3)

vect AB ( 5;4)

xDG = 5 -2×(-4) = 13
yDG = 4-2×(3) = -2

vect DG (13;-2)
 (xg-xd  ; yg -yd)

xg -xd = 13         => xg = 13 +xd = 13 + 3 = 13
yg -yd = -2         =>  yg  = -2 +yd = -2 +3 = 1

coordonnées de G ( 13 ; 1)


Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions