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Bonjour, j'ai un DM pour demain aidez-moi s'il vous plait.

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=6 cm et AC=9 cm.
D est un point du segment AB situé à une distance inconnue du point A. On note x la longueur du segment AD, donc AD=x.
On place ensuite les points E et F tels que ADEF soit un carré.

1. Calculer l'aire du triangle ABC.

2. Exprimer en fonction de x:

a. l'aire du triangle BDE;

b. l'aire du carré ADEF;

c. l'aire du triangle FEC.

3. Déduire de la question précédente que l'aire du quadrilatère ABEC est égale à 15x/2. (fraction).

4. Pour quelle valeur de x l'aire du triangle BEC est-elle égal à la moitié de l'aire du triangle ABC?


Répondre :

Bonjour,

aire BDE = x(6-x)/2 = (6x-x²)/2

b) aire du carré ADEF = x²

c) aire FEC = x(9-x)/2 = (9x-x²)/2
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