Bonsoir ;
1) Pour x = - 5 on a : -5 + 5 = 0 < 4(- 5 + 1) + 7 = 4 * (-4) + 7 = - 16 + 7 = - 9 ,
donc 0 < - 9 , qui est un résultat absurde , donc x = - 5 n'est une solution de l'inéquation .
Pour x = - 3 on a : -3 + 5 = 2 < 4(- 3 + 1) + 7 = 4 * (-2) + 7 = - 8 + 7 = - 1 ,
donc 2 < - 1 , qui est un résultat absurde , donc x = - 3 n'est une solution de l'inéquation .
Pour x = 0 on a : 0 + 5 = 5 < 4(0 + 1) + 7 = 4 * (1) + 7 = 4 + 7 = 11 ,
donc 5 < 11 , qui est un résultat logique , donc x = 0 est une solution de l'inéquation .
Pour x = 3 on a : 3 + 5 = 8 < 4(3 + 1) + 7 = 4 * (4) + 7 = 16 + 7 = 23 ,
donc 8 < 23 , qui est un résultat logique , donc x = 3 est une solution de l'inéquation .
2) x + 5 < 4(x + 1) + 7 = 4x + 4 + 7 = 4x + 11
donc : 5 - 11 < 4x - x
donc : - 6 < 3x
donc : - 2 < x
donc l'ensemble des solutions est : S = ] - 2 ; + ∞ [ .
3) Veuillez-voir le fichier ci-joint .
