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JOSYJOEODVIZ
résolu

Bonjour et merci d'avance : j'ai dessiné un carré ABCD, je l'ai transformé en rectangle en ajoutant 27 aux côtés (AB) et (CD), et en enlevant 15cm ux côtés (AD) et (BC). J'ai obtenu un rectangle qui a la même aire que le carré de départ;
Quelle est la mesure du côté du carré du départ - je sais que c'est une question de logique mais je n'y arrive pas - Super sympa à celui ou celle qui pourra m'aider- cordialement. ALEXY

Répondre :

bonjour,


soit x le côté du carré initial (ABCD)
A = x²

j'ai dessiné un carré ABCD, je l'ai transformé en rectangle en ajoutant 27 aux côtés (AB) et (CD)
⇒AB = CD= (x+27)
 et en enlevant 15cm aux côtés (AD) et (BC)
⇒AD=BC = (x-15)
A = (x+27)(x-15)

J'ai obtenu un rectangle qui a la même aire que le carré de départ
(x+27)(x-15) = x²

27x-405+x²-15x =x²
x²-x²+12x-405 = 0
12x-405 = 0
12x =405
x = 33,75m

côté carré initial = 33,75m
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