Bonjour !
Alors, toutes les heures la boule subit une réduction de rapport k, telle que son volume est multiplié par 1/8. Tu sais qu'une réduction de rapport k multiplie les volumes par k^3, c'est pourquoi k^3 = 1/8 et k = 1/2 : le diamètre (longueur) est multiplié par 1/2 toutes les heures.
Je ne sais pas dans quelle classe tu es, donc je te propose trois niveaux.
Si tu es en seconde ou moins :
Fais un tableau avec le diamètre de la boule de neige et le nombre d'heures et regarde à quel moment il devient plus petit que le côté de la maille.
Si tu es en première :
Tu peux introduire la suite géométrique (un) de raison 1/2 et de premier terme 10 et chercher le premier terme inférieur à 1. un = 10*(1/2)^n
Si tu es en terminale :
[tex]u_n \leq 1 \iff \ln u_n \leq 0 \iff 10-n\ln 2 \leq 0 \iff n \geq \frac{10}{\ln 2} [/tex]
Avec un algorithme : tu prends le diamètre initial et tu divises par 2 jusqu'à ce que tu trouves quelque chose inférieur à 1. ^^
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
